Luas Persegi panjang gambar tersebut adalah 625√3 cm²
Pembahasan
Pesergi panjang adalah suatu bangun yang memiliki 2 pasang sisi sama panjang. Sisi yang panjang dinamakan panjang dan sisi yang pendek dinamakan lebar.
Pada soal tersebut akan dicari sisi panjang dan lebar persegi panjang dengan menggunakan perbandingan Trigonometri karena diketahui panjang diagonal sisi dan sebuah sudut.
Trigonometri adalah Nilai perbandingan sisi - sisi pada sebuah segitiga siku - siku atau segitiga sembarang yang dikaitkan dengan suatu sudut.
Perbandingan Trigonometri pada segitiga siku siku
[tex]\blacktriangleright \sin \alpha = \frac{ \text{depan}}{ \text{miring}} \\ \blacktriangleright \cos \alpha = \frac{ \text{samping}}{ \text{miring}}\\ \blacktriangleright \tan \alpha = \frac{ \text{depan}}{ \text{samping}}\\ \blacktriangleright \sec \alpha = \frac{ \text{miring}}{ \text{samping}}\\ \blacktriangleright \csc \alpha = \frac{ \text{miring}}{ \text{depan}}\\ \blacktriangleright \cot \alpha = \frac{ \text{samping}}{ \text{depan}}[/tex]
..
Dari penjelasan diatas, mari selesaikan soal berikut.
Diketahui :
Diagonal sisi (miring) : 50 cm
Sudut α = 60°
Ditanya :
Luas Persegi Panjang ?
Jawab :
- Mencari sisi Panjang persegi panjang
Untuk mencari sisi panjang yang berada di samping sudut α, maka gunakan rumus cos α.
[tex] \cos \alpha = \frac{ \text{samping}}{ \text{miring}} \\ \cos {60}^{0} = \frac{p}{50} \\ \frac{1}{2} = \frac{p}{50} \\ p = \frac{50}{2} \\ p = 25 \: \text{cm}[/tex]
..
- Mencari sisi Lebar persegi panjang
Untuk mencari sisi lebar yang berada di depan sudut α, maka gunakan rumus sin α.
[tex] \sin \alpha = \frac{ \text{depan}}{ \text{miring}} \\ \sin {60}^{0} = \frac{l}{50} \\ \frac{1}{2} \sqrt{3} = \frac{l}{50} \\ l = \frac{50 \times \sqrt{3} }{2} \\ l = 25 \sqrt{3} \: \text{cm}[/tex]
..
Telah diperoleh :
p = 25 cm
l = 25√3 cm
..
Mencari Luas Persegi Panjang :
L = p × l
L = 25 × 25√3
L = 625√3 cm²
..
Jadi, Luas Persegi Panjang tersebut adalah 625√3 cm².
..
Pelajari Lebih Lanjut :
- Menentukan sisi segitiga siku-siku dengan Trigonometri : https://brainly.co.id/tugas/38257298
- Menentukan keliling segitiga siku-siku dengan Trigonometri : https://brainly.co.id/tugas/38462773
- Menentukan tinggi gedung dengan Trigonometri : https://brainly.co.id/tugas/38304352
==========================
Detail Jawaban
Kelas : 10
Mapel : Matematika
Materi : Trigonometri
Kode soal : 2
Kode kategorisasi : 10.2.7
Kata kunci : Persegi, Panjang, Luas, Trigonometri
[answer.2.content]
